进制转换

数据存储

1 byte = 8 bit

原码

计算机进行存储计算必须要保存数值，原码就是一个字符的二进制序列，例如 1 的源码就是 0000 0001。但是我们还要计算负数，怎么表达一个负数呢？用存储单元的第一位表示符号位，最高位为 1 时表示负数，最高位为 0 时表示正数，其余位为数值位。

反码

如果通过原码进行计算的话，你会发现原码存在一个严重的问题，+1(10000001) 和 -1(00000001) 的值为 -2(1000 0010)。这样显然是不行的。对于人类而言，分辨符号位是非常简单的，然后根据后面的绝对值进行加减并得出结果。对于计算机来说将符号位分开处理有点儿复杂了，如果电路也设计的非常复杂，那么最后计算机的效率就会变得很慢。所以如何让符号参与运算，让其形成一个完整的逻辑？

由此，引入了反码：正数的反码即正数本身，负数的反码除符号位外按位取反。

通过这个设计，正负数相加的和都是 1111，即 -0。

补码

反码解决了带符号位的运算问题，但是还有一个问题没有解决：+0 和 -0.它们在数学上是没有区别的，但是占了两个编码，可用范围将减 1；对电路设计人员来说，要检查值是否为 +0，然后检查值是否为 -0。为了解决这个问题，引入了补码。引入补码之后 -0 取补码后跟 0 是一致的，解决了两个 0 的问题。

补码：正数和 0 的补码不变，负数的补码是对应的正数按位取反再加 1（即负数的补码的其反码 +1）。

需要注意的是，在计算机中，所有的数字都是以补码形式进行存储和运算的，包括正数和负数。在进行加减运算时，只需要将两个数的补码按位进行计算，就可以得到正确的结果，而无需进行转换。这种方式可以大大简化计算机中的运算，并且可以提高运算的速度。

例如，对于数字 5 和 -5 进行加法运算，可以将两个数的补码按位计算得到：0000 0101(5) 1111 1011(-5)

参考：https://www.geeksforgeeks.org/twos-complement/

进制

十六进制

我们知道，计算机只认识二进制，也只能对二进制进行操作。但是在数据的传输中却是使用的十六进制。这是为什么呢？

数学计算上，16 正好是 2 的四次幂，计算机中则可以使用位运算，十六进制与二进制转换快速；另外十六进制的一个字节为 4 bit。正常情况下，一个字节是 8 bit，那么 2 个十六进制正好组成一个字节。为什么一个字节有 8 bit呢？这是 历史的原因 了。